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Semana 2: Estudio sobre la implementación de fases hacia una nueva normalidad.

Plan para la transición hacia una nueva normalidad, (PTNN).

Transcurrida la segunda semana desde que se inició la implantación del PTTN (04/05/2020) se procede a actualizar la programación prevista al día de la fecha (18/05/2020).

Respecto al plan previsto se observan las siguientes modificaciones:

  • Las evaluaciones se producirán cada semana.
  • La duración mínima de cada fase no es de dos semanas (14 días).
  • La unidad territorial evaluada es inferior a la provincia. A propuesta de determinadas comunidades autónomas se han evaluado unidades geográficas equivalentes a áreas sanitarias. A los efectos de este estudio solo se va a estudiar la situación de la capital de provincia.
  • Tras cada evaluación habrá tres posibilidades y no dos: avance, permanencia y retroceso de fase.
  • No se materializa la anunciada transparencia:
    • Se desconocen los valores del panel de indicadores de cada territorio.
    • Se desconoce la identidad de los miembros del panel de expertos evaluadores.


Actualización del PTNN.

En la disposición final segunda de la Orden SND/414/2020, de 16 de mayo del Ministerio de Sanidad se modifica la Orden SND/399/2020 relativa a la FASE I. En el apartado nueve de la citada disposición final segunda se listan las unidades territoriales que tras la evaluación han sido autorizadas para avanzar o permanecer en la FASE I.

En el anexo de la Orden SND/414/2020, de 16 de mayo del Ministerio de Sanidad se listan las unidades territoriales que tras la evaluación han sido autorizadas para avanzar a la FASE II.

A los efectos de la actualización de plazos, este estudio considera como fecha de implantación del PTNN el 04/05/2020.

Modelo CPM (Critical Path Method)

  • Origen de la cronología: 00:00 del 04/05/2020.
  • Fecha de estado: 18/05/2020.
  • Plazo transcurrido: 14 días (2 semanas).
Red de flechas de todos los escenarios.


Escenario 1: territorios en FASE 0 dos semanas.

En este escenario están los territorios excluidos del anexo de la Orden SND/399/2020, de 9 de mayo del Ministerio de Sanidad. A pesar de que ya llevan dos semanas en la FASE 0 todavía deberán permanecer, al menos una semana más.

Red de flechas del escenario 1

En este escenario la duración completa del PTNN será de 63 días naturales y la nueva normalidad empezará el 6 de julio de 2020. Constituyen la ruta crítica del programa al día de la fecha.

Diagrama de Gantt del escenario 1.

Escenario 2: territorios en FASE I recién iniciada.

En este escenario están los territorios incluidos en el anexo de la Orden SND/399/2020, de 9 de mayo del Ministerio de Sanidad. Son territorios que han permanecido en la FASE 0 una semana, en lugar de dos semanas, según lo previsto en el PTNN debido a la favorable evolución de su panel de indicadores.

Red de flechas del escenario 2.


En este escenario la duración completa del PTNN será de 56 días naturales y la nueva normalidad empezará el 29 de junio de 2020.

Diagrama de Gantt del escenario 2.

Escenario 3: territorios en FASE I una semana.

En este escenario están los territorios fueron incluidos en el anexo de la Orden SND/399/2020, de 9 de mayo del Ministerio de Sanidad. Son territorios que ya han permanecido en la FASE I una semana y que a día de hoy les debería quedar otra semana más, si el panel de indicadores evoluciona favorablemente.

Red de flechas del escenario 3.

La duración completa del PTNN sería de 49 días naturales y la nueva normalidad empezaría el 22 de junio de 2020.

Diagrama de Gantt del escenario 3.

Escenario 4: territorios en FASE II recién estrenada.

En este escenario están los territorios incluidos en el anexo de la Orden SND/414/2020, de 16 de mayo del Ministerio de Sanidad. Se trata de Formentera en las Islas Baleares y de La Gomera, La Graciosa y El Hierro en Canarias.

Red de flechas del escenario 4.


La duración completa del PTNN sería de 42 días naturales y la nueva normalidad empezaría el 15 de junio de 2020.

Diagrama de Gantt del escenario 4.

Resumen.

En el documento adjunto (200518 Diagrama de Gantt) se ha actualizado el estado de la implementación del PTNN al día 18 de mayo de 2020.

Estudio probabilístico sobre la programación de fases hacia una nueva normalidad

Modelo PERT (Program Evaluation and Review Technique)

Este modelo parte de la base de la incertidumbre que existe para determinar la duración de las actividades del proyecto (FASES). Permite hacer estudios de la probabilidad de cumplimiento del plazo un proyecto.
Para construir el modelo se parte del histórico de datos estadísticos de realización de las actividades. Asumiendo que esos datos de la duración siguen una distribución determinada (ley de distribución β de Euler) se puede determinar tres estimadores que permiten calcular una duración de la actividad con un enfoque probabilista. Estos tres estimadores son:

Distribución β. Fuente; Malcolm, Roseboom, Clark y Fazar (1959).
  • top es el tiempo optimista, es decir, al menor tiempo que puede durar una actividad.
  • tmo es el tiempo más probable que podría durar una actividad. Se corresponde con la moda estadística de la serie de duraciones registradas.
  • tpe es el tiempo pesimista, es decir, el mayor tiempo que puede durar una actividad.

La duración real de la duración fluctuará entre estos valores dentro del intervalo [top; tpe]
top < tmo < tpe (1)

A partir de estos tres valores se determina te, el tiempo esperado para una actividad que es valor que se utilizará para resolver los tiempos esperados de la red de flechas.
Es obvio, que esta pandemia no tiene un referente comparable en el que encontrar datos de la duración de las fases. Esto no supone necesariamente una limitación para el modelo. Precisamente este modelo se desarrolló para poder gestionar proyectos con gran incertidumbre.

Para poder construir el modelo se proponen diversos escenarios entre los que es necesario determinar cuál es el más verosímil a priori.

Escenario 5: Hipótesis favorable.

Según el PTNN la menor duración de cada fase es 14 días por un principio de precaución. Ese es el periodo medio de incubación y aparición de síntomas, de forma que se puede ver cuáles han sido los efectos de la transición de la fase actual antes de pasar a la fase siguiente.

Para completar esta hipótesis se considera que la duración que con más frecuencia (moda estadística) requiera una semana adicional, es decir, 21 días y que la duración pesimista de la actividad es de 42 días. Este resultado se ha fijado bajo la hipótesis de que durante una fase se pueda producir un retraso de fase provocado por un nuevo brote local. La duración final para alcanzar esa fase sería la suma de tres valores:

  • 14 días de la fase actual.
  • 14 días de la fase anterior (retroceso).
  • 14 días de la fase actual por segunda vez.

Por tanto, los parámetros para este escenario son:

  • top = 14 días.
  • tmo = 21 días.
  • tpe = 42 días.

Cálculos del escenario 5.

La duración esperada para todas y cada una de las actividades (fases) es 23.3 días.

 

Red de flechas del Escenario 5.
Diagrama de Gantt del Escenario 5.

Otros parámetros necesarios para operar el método son la desviación típica de cada actividad y la varianza, el cuadrado de la anterior.

Se calcula la probabilidad de cumplimiento del plazo del proyecto.

Donde μ es el valor de duración para el cual se quiere determinar la probabilidad de éxito, es decir, de terminar el proyecto en con una duración igual o inferior a μ.

Por ejemplo, ¿Cuál es la probabilidad de que alcancemos la nueva normalidad en 91 días (13 semanas) o menos?

Para un valor de Z=-0.25 la probabilidad de que alcancemos la nueva normalidad en 91 días o menos es del 40.13%. Por debajo de este porcentaje el riesgo de fracaso (1-éxito) es tan alto que no debería ser considerado para la toma de decisiones relevantes. Lo que no significa que muchos territorios puedan alcanzar la normalidad antes de ese plazo. Recuérdese que las probabilidades funcionan así. El Gordo de la lotería de Navidad siempre le toca a alguien a pesar de su bajísima probabilidad de éxito.

De esta manera se puede calcular el rango completo de probabilidades para las diversas duraciones posibles.

Tabla 1. Estudio del riesgo de cumplimiento.

Semana 1: Estudio sobre la implementación de fases hacia una nueva normalidad.

Plan para la transición hacia una nueva normalidad, (PTNN).

Transcurrida una semana desde que se inició la implantación del PTTN (04/05/2020) se procede a actualizar la programación prevista al día de la fecha (11/05/2020).

Respecto al plan previsto se observan las siguientes modificaciones:

  • Las evaluaciones se producirán cada semana.
  • La duración mínima de cada fase no es de dos semanas (14 días).
  • La unidad territorial evaluada es inferior a la provincia. A propuesta de determinadas comunidades autónomas se han evaluado unidades geográficas equivalentes a áreas sanitarias. A los efectos de este estudio solo se va a estudiar la situación de la capital de provincia.
  • Tras cada evaluación habrá tres posibilidades y no dos: avance, permanencia y retroceso de fase.
  • No se materializa la anunciada transparencia:
    • Se desconocen los valores del panel de indicadores de cada territorio.
    • Se desconoce la identidad de los miembros del panel de expertos evaluadores.

Actualización del PTNN.

En el anexo de la Orden SND/399/2020, de 9 de mayo del Ministerio de Sanidad se listan las unidades territoriales que tras la evaluación han sido autorizadas para avanzar a la FASE I. Las islas que ya estaban en la FASE I permanecen en tal fase hasta completar los 14 días naturales (2 semanas) de duración mínima de fase. Ningún territorio avanza a FASE II o posteriores.

A los efectos de la actualización de plazos, este estudio considera como fecha de implantación del PTNN el 04/05/2020.

Modelo CPM (Critical Path Method)

Origen de cronología: 00:00 del 04/05/2020.

Fecha de estado: 11/05/2020.

Plazo transcurrido: 7 días (1 semana).

 

Escenario 1: territorios en FASE 0 una semana.

En este escenario están los territorios excluidos del anexo de la Orden SND/399/2020, de 9 de mayo del Ministerio de Sanidad. Son aquellos que siguen el programa según lo previsto con una permanencia mínima en cada fase de dos semanas de las cuales ya ha transcurrido una.

Ilustración 1. Red de flechas del escenario 1.

En este escenario la duración completa del PTNN será de 56 días naturales y la nueva normalidad empezará el 29 de junio de 2020.

Ilustración 2. Diagrama de Gantt del escenario 1.

 

Escenario 2: territorios en FASE I recién iniciada.

En este escenario están los territorios incluidos en el anexo de la Orden SND/399/2020, de 9 de mayo del Ministerio de Sanidad. Son territorios que han permanecido en la FASE 0 una semana, en lugar de dos semanas, según lo previsto en el PTNN debido a la favorable evolución de su panel de indicadores.

Ilustración 3. Red de flechas del escenario 2.

En este escenario la duración completa del PTNN será de 49 días naturales y la nueva normalidad empezará el 22 de junio de 2020.

 

 

Ilustración 4. Diagrama de Gantt del escenario 2.

 

Escenario 3: territorios en FASE I una semana.

Debido a la singularidad de la evolución de la pandemia en algunas islas se implementó el PTNN directamente en la FASE I. Se trata de Formentera en las Islas Baleares y de La Gomera, La Graciosa y El Hierro en Canarias. En estos casos se produce un escenario 1 bis distinto debido a la supresión de la FASE 0.

Ilustración 5. Red de flechas del escenario 3.

En este escenario se produciría el avance de fase tras cada evaluación del ministro de Sanidad. La duración de cada fase sería de 14 días naturales (dos semanas). La duración completa del PTNN sería de 42 días naturales y la nueva normalidad empezaría el 16 de junio de 2020.

Ilustración 6. Diagrama de Gantt del escenario 3.

 

Resumen.

En el documento adjunto (200511 Diagrama de Gantt) se ha actualizado es estado de la implementación del PTNN al día 11 de mayo de 2020.

Estudio sobre la programación de fases hacia una nueva normalidad

Plan para la transición hacia una nueva normalidad, (PTNN).

En el contexto de la pandemia de COVID-19, el Gobierno de España publicó el pasado 28 de abril de 2020 el plan para la desescalada gradual de las medidas extraordinarias de restricción a la movilidad y el contacto interpersonal adoptadas por el Real Decreto 463/2020, de 14 de marzo, por el que se declara el estado de alarma para la gestión de la situación de crisis sanitaria ocasionada por el COVID-19.

Los contenidos del PTNN son:

  • El plan propiamente dicho.
  • Anexo I: Panel de indicadores integral.
  • Anexo II: Previsión orientativa para el levantamiento de las limitaciones de ámbito nacional establecidas en el estado de alarma.
  • Anexo III: Cronograma orientativo.

El domingo 3 de mayo de 2020 el Gobierno publicó una guía con las respuestas a las preguntas más frecuentes relativas al PTNN.

El PTNN ha definido cuatro fases.

  1. FASE 0: preparación de la desescalada.
  2. FASE I: inicial.
  3. FASE II: intermedia.
  4. FASE III: avanzada.

Una vez terminada la fase III se alcanzará la nueva normalidad en la que habrá que poner en práctica nuevos comportamientos como la autoprotección y la separación física. Esta nueva normalidad tendrá que ser sostenida en el tiempo hasta que se disponga de una solución efectiva frente a la COVID-19: un tratamiento o la alta inmunización de la sociedad, bien por haber desarrollar anticuerpos tras una infección o bien por la vacunación.

En relación con el ámbito geográfico el PTNN se gestionará por provincias o por islas, en su caso. Este nivel de desagregación de tareas proporciona un nivel de granularidad territorial suficiente para tomar decisiones con agilidad.

En relación con la duración de cada fase y de todo el proceso, el PTNN deja claro que el proceso completo será largo y sostenido en el tiempo. La duración de cada fase es desconocida. No está predeterminada en el PTNN. Aunque la prensa ha publicado calendarios asignando una duración de dos semanas a cada fase, esto es una mala interpretación del plan. En el mejor de los casos, nunca mejor dicho, esos calendarios serían el escenario óptimo asumiendo que todas las circunstancias que afectan a todos los indicadores de control se alinean a favor del desescalado. Este escenario óptimo es muy difícil que se dé sistemáticamente en todas las actividades (fases) y en todos los capítulos (territorios) del proyecto modelado.

El PTNN no ha planteado un calendario cerrado porque la situación de la pandemia es muy compleja y la dinámica de su evolución futura es imprevisible. La inclusión de fechas en el cronograma orientativo aportado en el anexo III, ayuda a la confusión entre el lector profano en gestión del tiempo en proyectos. La fuerza visual del gráfico anula la imprecisa nota al pie en la que un entendido en la materia percibe que el gráfico se corresponde con la evolución favorable (más corta) de la desescalada, es decir, sin rebrotes.

La duración de cada fase es, por tanto, variable en función de la evolución de la pandemia, es decir, de la evolución de los indicadores del panel en los distintos territorios.

«…la desescalada no es un proceso matemático ni automático, no hay certeza de cuándo un territorio podrá pasar de una fase a otra. Hoy por hoy todo el país se encuentra en una fase de preparación de la desescalada. El avance a las fases siguientes dependerá de cómo progresen tanto la epidemia como sus capacidades sanitarias, dentro del marco de indicadores que reflejará el panel de indicadores.»

Plan para la transición hacia una nueva normalidad (pág. 27).

El avance o retroceso a través de las sucesivas fases sí que tiene una periodicidad. A tal efecto, el ministro de Sanidad decidirá cada dos semanas la fase de desescalada en la que se encuentra cada territorio. Es obvio que el escenario óptimo sería aquel en el que la duración mínima de cada fase es de dos semanas. Pero en este tipo de “proyectos”, sin precedentes, con gran incertidumbre, muy dinámicos y complejos, la duración de cada actividad (fase) es difícil de determinar a priori debido al riesgo de retrocesos. En gestión de proyectos lo llamamos reprocesos.

La metodología de la toma de decisiones PTNN, paradójicamente, solo especifica dos posibilidades tras cada decisión, el avance o el retroceso. Parece que se hayan olvidado de la permanencia en la fase en la que ya se esté. A mi entender, tras la evaluación del panel de indicadores de un territorio se pueden dar tres casos:

  1. Avance a la siguiente fase. Si se cumplen los criterios técnicos (sanitarios, movilidad, social y económico) de cambio de fase.
  2. Mantenimiento en la fase actual. Si no se cumplen suficientemente los criterios técnicos para avanzar de fase, pero no han empeorado lo suficiente como para retroceder a la fase previa. Se trataría de casos en los que los indicadores evolucionan muy lentamente o cuando se dan pequeños rebrotes de poca importancia.
  3. Retroceso a la fase previa. Si no se cumplen suficientemente los criterios técnicos para mantener la fase actual debido a que han empeorado lo suficiente como para retroceder a la fase previa. Se trataría de casos de rebrote.

Programación del PTNN.

La implementación del plan será un proceso largo y sostenido en tiempo. El PTNN puede ser modelado mediante las técnicas de programación de proyectos. En este estudio se van a plantear dos aproximaciones: una determinista con duraciones fijas y otra probabilista con duraciones variables.

Modelo CPM (Critical Path Method).

Este modelo asigna unas duraciones fijas a las actividades. Su utilidad es la de poder modelar distintos escenarios y calcular la duración de cada escenario.

Escenario 1: evolución óptima.

Un ejemplo es el escenario ampliamente publicado por la prensa en el que el ritmo de avance de un territorio es el mínimo posible. En ese escenario óptimo la duración de cada fase sería de dos semanas y no se producirían ningún rebrote que provoque un mantenimiento o, peor, un retroceso.

Red de flechas del escenario 1 evolución óptima.

En este escenario se produciría el avance de fase tras cada evaluación del ministro de Sanidad. La duración de cada fase sería de 14 días naturales (dos semanas). La duración completa del PTNN sería de 56 días naturales y la nueva normalidad empezaría el 29 de junio de 2020.

Diagrama de Gantt del escenario 1 evolución óptima.

Escenario 2: Mantenimiento en fase dos periodos de control.

Este escenario se puede dar si los resultados del panel de indicadores no son lo suficientemente buenos para avanzar a la fase siguiente, pero tampoco son lo suficientemente malos como para retroceder a la fase anterior. Podría darse en situaciones en que la evolución en un territorio es favorable pero no al ritmo suficiente como para producir una mejora significativa dentro de las dos semanas.

Red de flechas del escenario 2: mantenimiento en fase dos periodos de control.


En este escenario se requiere un tiempo adicional para que el panel de indicadores mejore lo suficiente como para permitir que ese territorio avance de fase. El PTNN no contempla este escenario explícitamente ya que tras la evaluación se “determinará el avance, o retroceso, de unas fases a otras.” (pág. 16).

«Las decisiones podrán significar el avance a la siguiente fase de la desescalada o el retroceso en el caso de que se produzca una regresión en los marcadores de la provincia o isla.»

Plan para la transición hacia una nueva normalidad (pág. 17).

En este escenario se produciría el avance de fase tras cada evaluación del ministro de Sanidad excepto en la FASE I (elegida a título de ejemplo). Tras la primera evaluación se decidiría mantener al territorio en la FASE I hasta la siguiente evaluación.

La duración de cada fase sería de 14 días naturales (dos semanas), excepto en la citada FASE I, que sería de 28 días naturales (cuatro semanas). La duración completa del PTNN sería de 70 días naturales y la nueva normalidad empezaría el 13 de julio de 2020.

Diagrama de Gantt del escenario 2: mantenimiento en fase dos periodos de control.

Escenario 3: Mantenimiento en fase tres periodos de control.

Este escenario se puede dar si los resultados del panel de indicadores no son lo suficientemente buenos para avanzar a la fase siguiente, pero tampoco son lo suficientemente malos como para retroceder a la fase anterior. Podría darse en situaciones en que la evolución en un territorio es favorable pero no al ritmo suficiente como para producir una mejora significativa dentro de las dos semanas.

Red de flechas del escenario 3: mantenimiento en fase tres periodos de control.


Este escenario es similar al anterior. La diferencia es que la evolución es tan lenta que requiere de tres periodos para que el panel de indicadores mejore lo suficiente como para permitir que ese territorio avance de fase. Es decir, las dos primeras evaluaciones serían desfavorables al avance, pero en progresión positiva. La situación mejora, aunque muy lentamente.

En este escenario se produciría el avance de fase tras cada evaluación del ministro de Sanidad excepto en la FASE I (elegida a título de ejemplo). Tras la primera y segunda evaluación se decidiría mantener al territorio en la FASE I hasta la siguiente evaluación.

La duración de cada fase sería de 14 días naturales (dos semanas), excepto en la citada FASE I, que sería de 42 días naturales (seis semanas). La duración completa del PTNN sería de 84 días naturales y la nueva normalidad empezaría el 27 de julio de 2020.

Diagrama de Gantt del escenario 3: mantenimiento en fase tres periodos de control.

Es un escenario verosímil en caso de un pequeño rebrote sobre el que se actúe rápidamente para contenerlo. Pese a la contención, sabemos que doblegar la curva es un proceso linear y lento (lado derecho del pico), a diferencia de la evolución del brote que es en progresión geométrica (lado izquierdo del pico). Por ello, si las capacidades del territorio son adecuadas y la respuesta es eficaz y eficiente puede que el panel de indicadores no se deteriore lo suficiente como para producir un retroceso.

Este caso se ha estudiado para demostrar una eventual debilidad del PTNN tal y como está redactado. Las evaluaciones están previstas cada dos semanas. El escenario 2 y el escenario 3 son buenos ejemplos de que esa periodicidad podría resultar excesiva si, tras la primera semana del nuevo periodo adicional, la evolución del panel de indicadores ya permite el avance a la siguiente fase. El territorio podría ahorrarse esa segunda semana y continuar con su progresión entre fases.

Tal vez, sería recomendable que la periodicidad de la evaluación fuera cada semana para los casos de mantenimiento, aunque en todo caso la duración mínima en cada fase se mantenga en dos semanas, equivalentes al tiempo medio de presentación de sintomatología tras la incubación de la enfermedad.

Escenario 4: Retroceso a fase anterior.

Este escenario se puede dar si los resultados del panel de indicadores son tan deficientes como para que la decisión sea la de retroceder a la fase anterior. Podría darse en situaciones diversas en las que el panel de indicadores se deteriora hasta tal punto de que sea inviable mantener al territorio en la actual fase, siendo necesario establecer las restricciones de la fase anterior.

Red de flechas del escenario 4: retroceso a la fase anterior.


En este escenario se produciría el retraso de fase tras cada evaluación del ministro de Sanidad. La duración de cada fase sería de 14 días naturales (dos semanas). En el caso estudiado se ha planteado con un retroceso desde la FASE I a la FASE 0. La duración completa del PTNN sería de 84 días naturales y la nueva normalidad empezaría el 27 de julio de 2020.

Diagrama de Gantt del escenario 4: retroceso a la fase anterior.

Se han diferenciado en color cian las fases que implican un reproceso en el proyecto.

Modelo PERT (Program Evaluation and Review Technique).

Este modelo parte de la base de la incertidumbre que existe para determinar la duración de las actividades del proyecto (FASES). Permite hacer estudios de la probabilidad de cumplimiento del plazo un proyecto. Se estudiará en una próxima entrada.